Codeforces 912D Fishes

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思路

靠中间的位置自然是最好的，可以用一个函数计算出一个位置对答案的贡献。建立一个按贡献排序的优先队列，先把最中间的位置放入。
然后进行取出，每取出一个，就把它相邻且没有放入过的元素放入优先队列，这样取出k个，就是最优的k个。
自己想的直接按贡献大小分类实现过于复杂，应把计算量交给电脑来做，想出逻辑简单，易于实现的算法。

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#include "stdio.h"
#include "cstring"
#include "stdlib.h"
#include "map"
#include "string"
#include "iostream"
#include "set"
#include "queue"
#include "list"
#include "vector"
#include "algorithm"
#define FOP freopen("input.txt","r",stdin)
#define Met(x,y) memset(x,y,sizeof x)
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll MAXN=2e5+100;
const ll MOD=1e9+7;

struct gridc{
    ll x,y;
    ll ct;
    bool operator < (const gridc &a)const{
        return ct<a.ct;
    }
    gridc(ll xx,ll yy,ll cct):x(xx),y(yy),ct(cct){}
};
ll p,q,n,m,k;
struct grid{
    ll x,y;
    bool operator < (const grid &a)const{
        return x*(ll)1e5+y<a.x*(ll)1e5+a.y;
    }
    grid(ll xx,ll yy):x(xx),y(yy){}
};
ll getct(ll x,ll y)
{
    ll ax,ay,bx,by;
    ax=max(0LL,x-p+1);
    ay=max(0LL,y-q+1);
    bx=min(n-q,x);
    by=min(m-q,y);
    return (bx-ax+1)*(by-ay+1);
}
priority_queue<gridc> pq;
set<grid> vis;
ll dir[4][2]={-1,0,1,0,0,1,0,-1};
int main(int argc, char const *argv[]) {
    // FOP;
    cin>>n>>m>>p>>k;
    q=p;
    pq.push(gridc(n/2,m/2,getct(n/2,m/2)));
    vis.insert(grid(n/2,m/2));
    ll tct=0;
    for(int i=0;i<k;++i)
    {
        tct+=pq.top().ct;
        gridc cur=pq.top();
        pq.pop();
        // printf("x=%lld y=%lld ct=%lld\n",cur.x,cur.y,cur.ct);
        for(int j=0;j<4;++j)
        {
            ll nx=cur.x+dir[j][0],ny=cur.y+dir[j][1];
            if(nx<0 || nx>=n || ny<0 || ny>=m || vis.count(grid(nx,ny))) continue;
            vis.insert(grid(nx,ny));
            // printf("nx=%lld ny=%lld ct=%lld\n", nx,ny,getct(nx,ny));
            pq.push(gridc(nx,ny,getct(nx,ny)));
        }
    }
    printf("%.10lf",(double)tct/((n-p+1)*(m-p+1)));
    return 0;
}