Codeforces-960F

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题解

对每个节点开一个树状数组维护前缀最大值(即区间$[1,n]$的最大值)
BIT[i][j]表示存在一条指向$i$点的路径，路径中最后一个边的权值为$j$
那么对每条边$u,v,w$，查询指向$i$的路径中，最大权值不超过$w-1$，长度最大的路径的长度（即BIT[u][w-1]），再加一即为以$v$结尾，最大权值为$w$的路径的长度，同时把这个值更新到BIT[v][w]中，因为是按读入边的顺序处理的，所以可以满足边的编号递增的条件，查询的最大值即为答案。
注意直接开所有的树状数组内存是不够的，使用map就可以了

代码

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#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define FOP freopen("input.txt","r",stdin)
#define R index*2+1
#define Met(x,y) memset(x,y,sizeof x)
#define L index*2
typedef long long ll;
const ll MAXN =1e5+100;
const ll INF = 1e18;
const ll MOD = 1e9+7;
map<ll,ll> BIT[MAXN];
ll Lowbit(ll x)  // 2^k
{
    return x&(-x);
}
void update(ll id,ll i, ll x)//i点增量为x
{
    i++;
    while(i <MAXN)
    {
        // if(id==2 && i==1)
        //     printf("BIT[2][1]:%lld\n",BIT[2][1]);
        BIT[id][i] = max(BIT[id][i],x);
        // if(id==2 && i==1)
        //     printf("BIT[2][1]:%lld\n",BIT[2][1]);
        i += Lowbit(i);
    }
}
ll bmax(ll id,ll x)//区间求和 [1,x]
{
    x++;
    ll ret=0;
    while(x>0)
    {
        if(BIT[id].count(x))
            ret=max(ret,BIT[id][x]);
        x-=Lowbit(x);
    }
    return ret;
}
int main(int argc, char const *argv[]) {
    // freopen("input.txt","r",stdin);
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    ll ans=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
    {
        ll u,v,w;
        scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&w);
        ll cur=bmax(u,w-1)+1;
        // cout<<i<<endl;
        update(v,w,cur);
        ans=max(ans,cur);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}