牛客网 nowcoder qwb与电阻

题目描述

qwb闲着无聊，就开始拆自己的电脑，他发现主板上某个元件可以视作如图所示无限长的电路。已知该电路由三种不同的电阻r1,r2,r3构成，他想要计算ab之间的电阻。

题解

设答案为$R$，因为图中电路是无限延伸的，去掉最左边的$r_1,r_2,r_3$，电路还是不变的。因此把除了最左边$r_1,r_2,r_3$的电路当作原电路，将图化简为如图只有两个并联电路的情况，得出下式
$$R=r_1+r_3+{ {R*r_2}\over{R+r_2} }$$
化简即可求得$R$